Wycieczka po geometriach nieeuklidesowych / Dorota Celińska-Kopczyńska i Eryk Kopczyński

Wyobraźmy sobie odcinek i dwa kąty z tej samej strony tego odcinka. Jeśli ich suma jest mniejsza niż 180 stopni, to zaczynające się w nich półproste przetną się, tworząc trójkąt. Tylko czy można to udowodnić, korzystając jedynie z prostszych własności geometrii? Euklidesowi się to nie udało i musiał przyjąć to stwierdzenie bez dowodu, jako "piąty postulat" swojej geometrii. Nie udało się też wielu innym matematykom praktycznie aż do XIX wieku, w którym pokazano, że może istnieć geometria, w której ten fakt nie zachodzi.
Na pokazie poznamy właśnie taką geometrię. Zobaczymy trójkąty o kątach sumujących się do mniej niż 180 stopni, o których nie mówi się w szkole. Pokażemy, że pole koła może być DUŻO, DUŻO większe niż πr²: nieskończoność, którą można zobaczyć łatwiej, niż się wydaje. Dowiemy się, jak taki świat można zaprezentować na rysunkach, w symulacjach komputerowych oraz w modelach rzeczywistych. Po wykładzie uczestnicy będą mogli zwiedzić światy oparte na geometriach nieeuklidesowych przy użyciu Wirtualnej Rzeczywistości. Będziemy podróżować poprzez portale łączące różne geometrie. Użytkowanie sprzętu wiąże się z wykonywaniem ruchu, oddziałuje na nasz błędnik, zmysł orientacji, zmysł wzroku oraz słuchu, dlatego ze względów bezpieczeństwa nie jest zalecane dla osób w ciąży, osób starszych, mających problemy z sercem, osób, u których w przeszłości odnotowano drgawki, utratę świadomości lub inne podobne stany epileptyczne.
Wykład zorganizowany w ramach Festiwalu Nauki